Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Тер­ри­то­рию ста­ди­о­на не­об­хо­ди­мо за­се­ять га­зон­ной тра­вой. В одной упа­ков­ке га­зон­ной травы со­дер­жит­ся 12 кг семян, при этом для за­се­и­ва­ния 3 м² земли не­об­хо­ди­мо 100 г семян. Какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство упа­ко­вок га­зон­ной травы не­об­хо­ди­мо при­об­ре­сти?

Най­ди­те сум­мар­ную пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ют дома, где про­жи­ва­ют Таня, Петя и Вася. Ответ дайте в м².

Най­ди­те рас­сто­я­ние от дома, где живет Петя, до ав­то­бус­ной оста­нов­ки (рас­сто­я­ние между двумя бли­жай­ши­ми точ­ка­ми по пря­мой) в мет­рах.

Ком­па­ния вы­би­ра­ет место для стро­и­тель­ства тор­го­во‐раз­вле­ка­тель­но­го ком­плек­са: на месте квар­та­ла ста­рых од­но­этаж­ных домов в цен­тре го­ро­да или на окра­и­не го­ро­да. Сто­и­мость про­клад­ки 1 метра ком­му­ни­ка­ций равна 6000 руб­лей. В арен­ду пла­ни­ру­ет­ся сда­вать 4000 м² пло­ща­ди ком­плек­са. Сто­и­мость земли, цена стро­и­тель­ства ком­плек­са с уче­том сноса ста­рых зда­ний и пред­по­ла­га­е­мая сто­и­мость сдачи даны в таб­ли­це.

Об­ду­мав оба ва­ри­ан­та, ком­па­ния вы­бра­ла ме­стом для стро­и­тель­ства центр го­ро­да. Через сколь­ко ме­ся­цев после на­ча­ла сдачи в арен­ду тор­го­вых пло­ща­дей по­стро­ен­но­го ком­плек­са более вы­со­кая сто­и­мость арен­ды ком­пен­си­ру­ет раз­ность в сто­и­мо­сти земли, стро­и­тель­ства и про­кла­ды­ва­ния ком­му­ни­ка­ций? Ответ округ­ли­те до целых.

Для каж­дой де­ся­тич­ной дроби ука­жи­те ее раз­ло­же­ние в сумму раз­ряд­ных сла­га­е­мых.

Но­ме­ра за­пи­ши­те без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)	2)
3)	4)

Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих чисел со­от­вет­ству­ет точка, от­ме­чен­ная на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 

2) 

3) 

4) 

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  5

2)  

3)  

4)  40

Ре­ши­те урав­не­ние

Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оба раза вы­па­ло число, боль­шее 3.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти ее чле­нов.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ра­ди­ус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле  где a  — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка,   — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а R  — ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те  если  а 

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Диа­го­наль BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 65° и 50°. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что ∠AOB  =  66°. Длина мень­шей дуги AB равна 99. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 1.

Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Один из углов тре­уголь­ни­ка все­гда не пре­вы­ша­ет 60 гра­ду­сов.

2)  Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам.

3)  Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

Же­лез­но­до­рож­ный со­став дли­ной в 1 км про­шел бы мимо стол­ба за 1 мин., а через тун­нель (от входа ло­ко­мо­ти­ва до вы­хо­да по­след­не­го ва­го­на) при той же ско­ро­сти  — за 3 мин. Ка­ко­ва длина тун­не­ля (в км)?

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m не имеет с гра­фи­ком ни одной общей точки.

Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям AD и BC тра­пе­ции ABCD, про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей тра­пе­ции и пе­ре­се­ка­ет ее бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD в точ­ках E и со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те длину от­рез­ка EF, если

В окруж­но­сти с цен­тром O про­ве­де­ны две рав­ные хорды и MN. На эти хорды опу­ще­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры OH и OS. До­ка­жи­те, что OH и OS равны.

В тре­уголь­ни­ке ABC на его ме­ди­а­не BM от­ме­че­на точка K так, что BK : KM  =  4 : 1. Пря­мая AK пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке P. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABK к пло­ща­ди че­ты­рех­уголь­ни­ка KPCM.