СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 348664

Основания трапеции равны 6 и 20, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Решение.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 20, BC = 6, AB = , а ∠ABC = 135°. Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Угол ABH равен: 135° − 90° = 45°. Таким образом, треугольник ABH является прямоугольным и равнобедренным. Найдем высоту BH:

 

 

Площадь трапеции равна произведению полусумму оснований на высоту:

 

 

Ответ: 169.