Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 169882

Основания трапеции равны 18 и 10, одна из боковых сторон равна 4 корень из { 3}, а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 18, BC = 10, AB = 4 корень из { 3}, а ∠ABC = 120°. Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Угол ABH равен: 120° − 90° = 30°. Найдем высоту BH:

 

BH=AB умножить на косинус 30 в степени circ=4 корень из { 3} умножить на дробь, числитель — корень из { 3}, знаменатель — 2 =6.

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

 

S= дробь, числитель — 18 плюс 10, знаменатель — 2 умножить на 6=84.

 

Ответ: 84.