математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 169881

Основания тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сторон равна , а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 135°. Най­ди­те площадь трапеции.

Решение.

Пусть дана тра­пе­ция ABCD, где AD = 18, BC = 12, AB = , а ∠ABC = 135°. Опу­стим перпендикуляр BH на сторону AD. Угол ABH равен: 135° − 90° = 45°. Таким об­ра­зом, треугольник ABH яв­ля­ет­ся прямоугольным и равнобедренным. Най­дем высоту BH:

 

 

Площадь тра­пе­ции равна произведению по­лу­сум­му оснований на высоту:

 

 

Ответ: 60.

Спрятать решение · ·
Ульяна Хисамутдинова 26.08.2016 13:37

Высоту можно найти другим способом.

Треугольник ABH равнобедренный, AH = BH. Следовательно, BH = AH = (AD − BC) : 2 = (18 − 12) : 2 = 3.