OГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 319059 Добавить в вариант

Упростите выражение $левая круглая скобка дробь: числитель: 2b , знаменатель: a конец дроби минус дробь: числитель: a, знаменатель: 2b конец дроби правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2b плюс a конец дроби$  и найдите его значение при $a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $b= дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби .$ В ответе запишите найденное значение.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $левая круглая скобка дробь: числитель: b, знаменатель: a конец дроби минус дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: b плюс a конец дроби$ при $a=1,$ $b= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

Упростим выражение:

$левая круглая скобка дробь: числитель: b, знаменатель: a конец дроби минус дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: b плюс a конец дроби = дробь: числитель: b в квадрате минус a в квадрате , знаменатель: ab конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: b плюс a конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка b минус a правая круглая скобка левая круглая скобка b плюс a правая круглая скобка , знаменатель: ab конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: a плюс b конец дроби = дробь: числитель: b минус a, знаменатель: ab конец дроби .$

Найдем значение выражения при $a=1,$ $b= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби :$

$дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби минус 1, знаменатель: 1 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 3= минус 2.$

Ответ: −2.

Прототип задания