Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОГЭ — математика
Треугольники общего вида
1.  
i

У тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 16 и 2 про­ве­де­ны вы­со­ты к этим сто­ро­нам. Вы­со­та, про­ве­ден­ная к пер­вой сто­ро­не, равна 1. Чему равна вы­со­та, про­ве­ден­ная ко вто­рой сто­ро­не?

2.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

3.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­ны ме­ди­а­на BM и вы­со­та BH. Из­вест­но, что AC  =  84 и BC  =  BM. Най­ди­те AH.

4.  
i

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC вы­со­та AH равна 20 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , а сто­ро­на AB равна 40. Най­ди­те ко­си­нус B.

5.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AB  =  BC, а вы­со­та AH делит сто­ро­ну BC на от­рез­ки BH  =  64 и CH  =  16. Най­ди­те cosB.

6.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC BM  — ме­ди­а­на и BH  — вы­со­та. Из­вест­но, что AC  =  216, HC  =  54 и ∠ACB  =  40°. Най­ди­те угол AMB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7.  
i

Углы B и C тре­уголь­ни­ка ABC равны со­от­вет­ствен­но 65° и 85°. Най­ди­те BC, если ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, равен 14.

8.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AC=54, BM  — ме­ди­а­на, BM=43. Най­ди­те AM.

9.  
i

Точки M и N яв­ля­ют­ся се­ре­ди­на­ми сто­рон AB и BC тре­уголь­ни­ка ABC, сто­ро­на AB равна 66, сто­ро­на BC равна 37, сто­ро­на AC равна 74. Най­ди­те MN.

10.  
i

Ме­ди­а­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 11 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те сто­ро­ну этого тре­уголь­ни­ка.

11.  
i

Синус остро­го угла A тре­уголь­ни­ка ABC равен дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21, зна­ме­на­тель: конец ар­гу­мен­та конец дроби 5. Най­ди­те ко­си­нус A.

12.  
i

Ко­си­нус остро­го угла A тре­уголь­ни­ка ABC равен дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21, зна­ме­на­тель: конец ар­гу­мен­та конец дроби 5. Най­ди­те синус A.

13.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB=6, BC=10, синус \angle ABC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

14.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те AC.

15.  
i

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на вы­со­та BH, \angle BAC=37 гра­ду­сов. Най­ди­те угол ABH. Ответ дайте в гра­ду­сах.

16.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 133°. Най­ди­те внеш­ний угол при вер­ши­не C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

17.  
i

Точки M и N яв­ля­ют­ся се­ре­ди­на­ми сто­рон AB и BC тре­уголь­ни­ка ABC со­от­вет­ствен­но. От­рез­ки AN и CM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, AN  =  12, CM  =  18. Най­ди­те AO.

18.  
i

Пря­мая, па­рал­лель­ная сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и BC в точ­ках M и N со­от­вет­ствен­но, AB  =  9, AC  =  18, MN  =  8. Най­ди­те AM.

19.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB  =  8, BC  =  10, AC  =  12. Най­ди­те ко­си­нус \angle ABC.