OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Тип 1 № 366586

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	гостиная	кухня	ванная комната	кладовая комната
Цифры

Показать

Ответ:

Тип 2 № 366587

Плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле?

Показать

Ответ:

Тип 3 № 366588

Найдите площадь, которую занимает гостиная. Ответ дайте в квадратных метрах.

Показать

Ответ:

Тип 4 № 366589

Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Показать

Ответ:

Тип 5 № 366590

Хозяин квартиры планирует заменить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице.

	Оборудование и монтаж	Сред. потребл. мощность в час	Стоимость оплаты
Однотарифный	5100 руб.	3,5 кВт · ч	2 руб./(кВт · ч )
Двухтарифный	10 000 руб.	3,5 кВт · ч	2 руб./(кВт · ч) днём
Двухтарифный	10 000 руб.	3,5 кВт · ч	1 руб./(кВт · ч ) ночью (с 23:00 до 6:00)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?

Показать

Ответ:

Тип 6 № 337528

Найдите значение выражения  $1 дробь: числитель: 8, знаменатель: 17 конец дроби : левая круглая скобка дробь: числитель: 12, знаменатель: 17 конец дроби плюс 2 дробь: числитель: 7, знаменатель: 11 конец дроби правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип 7 № 311749

На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  $минус a меньше 2$

2)  $минус 1 минус a больше 0$

3)  $дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби больше 0$

4)  $a плюс 3 меньше 0$

Ответ:

Задания Д8 № 137272

Найдите значение выражения $дробь: числитель: (2 корень из 6) в степени 2 , знаменатель: 36 конец дроби .$

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

2)  $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

3)  $2$

4) 4

Ответ:

Тип 9 № 137381

Решите уравнение $x в степени 2 минус x минус 6=0$ .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ:

Тип 10 № 132728

Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Ответ:

Тип 11 № 193102

Найдите значение k по графику функции $y= дробь: числитель: k, знаменатель: x конец дроби ,$ изображенному на рисунке.

Ответ:

Задания Д12 № 341198

Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅ = −14, b₈ = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

Ответ:

Тип 8 № 311471

Упростите выражение   $дробь: числитель: (a минус 2b) в степени 2 минус 4b в степени 2 , знаменатель: a конец дроби$   и найдите его значение при   $a=0,3; b= минус 0,35.$

Ответ:

Тип 12 № 311824

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Ответ:

Тип 13 № 311311

Решите неравенство $минус x в степени 2 минус 2x \leqslant 0$ .

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  $( минус принадлежит fty; минус 2) \cup (0; плюс принадлежит fty)$

2)  $( минус принадлежит fty; минус 2] \cup [0; плюс принадлежит fty)$

3)  $( минус 2; 0)$

4)  $[ минус 2; 0]$

Ответ:

Тип 15 № 311320

В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите $\angle MPN$ .

Ответ:

Тип 16 № 333117

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что $\angle AOB = 28 градусов.$ Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

Ответ:

Тип 17 № 169886

Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на π.

Ответ:

Тип 18 № 348529

Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 19 № 311851

Укажите номера верных утверждений.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3) Сумма вертикальных углов равна 180°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответ:

Тип 20 № 311579

Упростите выражение:    $дробь: числитель: 10 умножить на 2 в степени n , знаменатель: 2 в степени (n плюс 1 конец дроби плюс 2 в степени n минус 1)$ .