Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 311580
i

Два опе­ра­то­ра, ра­бо­тая вме­сте, могут на­брать текст га­зе­ты объ­яв­ле­ний за 8 ч. Если пер­вый опе­ра­тор будет ра­бо­тать 3 ч, а вто­рой 12 ч, то они вы­пол­нят толь­ко 75% всей ра­бо­ты. За какое время может на­брать весь текст каж­дый опе­ра­тор, ра­бо­тая от­дель­но?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть пер­вый опе­ра­тор может вы­пол­нить дан­ную ра­бо­ту за x  часов, а вто­рой за y  часов. За один час пер­вый опе­ра­тор вы­пол­ня­ет  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби   часть всей ра­бо­ты, а вто­рой  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: y конец дроби . Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний:


си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; конец си­сте­мы си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; конец си­сте­мы

си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ; конец си­сте­мы y=24, x=12.


Ответ: пер­вый опе­ра­тор за 12 ч, вто­рой опе­ра­тор за 24 ч.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та № 2.(1 вар)
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.3 Ре­ше­ние тек­сто­вых задач ал­геб­ра­и­че­ским ме­то­дом
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026