Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 341198
i

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (bn), для ко­то­рой b5  =  −14, b8  =  112. Най­ди­те зна­ме­на­тель про­грес­сии.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии с но­ме­ром n вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле b_n=b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Зная, что b5  =  −14 и b8  =  112, по­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний. Решим си­сте­му, раз­де­лив вто­рое урав­не­ние на пер­вое:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка минус 14=b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , новая стро­ка 112=b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , конец си­сте­мы рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 112, зна­ме­на­тель: минус 14 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но q в кубе = минус 8 рав­но­силь­но q = минус 2.

Ответ: −2.


Аналоги к заданию № 341198: 353212 348402 348407 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026