OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 351824 Добавить в вариант

Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 40% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 37% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Спрятать решение

Решение.

Пусть концентрация первого раствора - х, концентрация второго раствора - y. Составим систему уравнений согласно условию задачи:

$система выражений 30x плюс 42y= левая круглая скобка 30 плюс 42 правая круглая скобка умножить на 0,4x плюс y=2 умножить на 0,37. конец системы равносильно система выражений 30x плюс 42 умножить на левая круглая скобка 0,74 минус x правая круглая скобка =28,8y=0,74 минус x. конец системы равносильно система выражений x=0,19y=0,55. конец системы$ $система выражений 30x плюс 42y= левая круглая скобка 30 плюс 42 правая круглая скобка умножить на 0,4x плюс y=2 умножить на 0,37. конец системы равносильно$
$равносильно система выражений 30x плюс 42 умножить на левая круглая скобка 0,74 минус x правая круглая скобка =28,8y=0,74 минус x. конец системы равносильно система выражений x=0,19y=0,55. конец системы$

Таким образом, во втором растворе содержится $42 умножить на 0,55=23,1$ килограммов кислоты

Ответ: 23,1

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ.	2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: Задачи на смеси и сплавы

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь