OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 350236 Добавить в вариант

Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Спрятать решение

Решение.

Пусть концентрация первого раствора - х, концентрация второго раствора - y. Составим систему уравнений согласно условию задачи:

$система выражений 30x плюс 20y= левая круглая скобка 30 плюс 20 правая круглая скобка умножить на 0,81x плюс y=2 умножить на 0,83. конец системы равносильно система выражений 30x плюс 20 умножить на левая круглая скобка 1,66 минус x правая круглая скобка =40,5y=1,66 минус x. конец системы равносильно система выражений x=0,73y=0,93. конец системы$ $система выражений 30x плюс 20y= левая круглая скобка 30 плюс 20 правая круглая скобка умножить на 0,81x плюс y=2 умножить на 0,83. конец системы равносильно$
$равносильно система выражений 30x плюс 20 умножить на левая круглая скобка 1,66 минус x правая круглая скобка =40,5y=1,66 минус x. конец системы равносильно система выражений x=0,73y=0,93. конец системы$

Таким образом, во втором растворе содержится $20 умножить на 0,93=18,6$ килограмма кислоты

Ответ: 18,6

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно составлено уравнение (или система уравнений), получен верный ответ.	2
Правильно составлено уравнение (или система уравнений), но при решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: Задачи на смеси и сплавы

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь