OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 350150 Добавить в вариант

Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 39% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Спрятать решение

Решение.

Пусть концентрация первого раствора - х, концентрация второго раствора - y. Составим систему уравнений согласно условию задачи:

$система выражений 24x плюс 26y= левая круглая скобка 24 плюс 26 правая круглая скобка умножить на 0,39x плюс y=2 умножить на 0,4. конец системы равносильно система выражений 24x плюс 26 умножить на левая круглая скобка 0,8 минус x правая круглая скобка =19,5y=0,8 минус x. конец системы равносильно система выражений x=0,65y=0,15. конец системы$ $система выражений 24x плюс 26y= левая круглая скобка 24 плюс 26 правая круглая скобка умножить на 0,39x плюс y=2 умножить на 0,4. конец системы равносильно$
$равносильно система выражений 24x плюс 26 умножить на левая круглая скобка 0,8 минус x правая круглая скобка =19,5y=0,8 минус x. конец системы равносильно система выражений x=0,65y=0,15. конец системы$

Таким образом, в первом растворе содержится $24 умножить на 0,65=15,6$ килограммов кислоты.

Ответ: 15,6.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ	2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: Задачи на смеси и сплавы

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь