OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 349700 Добавить в вариант

Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Спрятать решение

Решение.

Пусть концентрация первого раствора  — х, концентрация второго раствора  — y. Составим систему уравнений согласно условию задачи:

$система выражений 40x плюс 20y= левая круглая скобка 40 плюс 20 правая круглая скобка умножить на 0,33x плюс y=2 умножить на 0,47. конец системы равносильно система выражений 40x плюс 20 умножить на левая круглая скобка 0,94 минус x правая круглая скобка =19,8y=0,94 минус x. конец системы равносильно система выражений x=0,05y=0,89. конец системы$ $система выражений 40x плюс 20y= левая круглая скобка 40 плюс 20 правая круглая скобка умножить на 0,33x плюс y=2 умножить на 0,47. конец системы равносильно$
$равносильно система выражений 40x плюс 20 умножить на левая круглая скобка 0,94 минус x правая круглая скобка =19,8y=0,94 минус x. конец системы равносильно система выражений x=0,05y=0,89. конец системы$

Таким образом, в первом растворе содержится $40 умножить на 0,05=2$ килограмма кислоты.

Ответ: 2.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ.	2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источники:

Банк заданий ФИПИ;

ОГЭ по математике 05.06.2018. Санкт-Петербург. Вариант 1807 (часть С);

ОГЭ по математике 05.06.2018. Санкт-Петербург. Вариант 1808 (часть С).

Раздел кодификатора ФИПИ: Задачи на смеси и сплавы

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь