СДАМ ГИА






Каталог заданий. Окружности и их элементы
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 25 № 311241

В окруж­но­сти с цен­тром О про­ве­де­ны две хорды АВ и CD так, что цен­траль­ные углы АОВ и СОD равны. На эти хорды опу­ще­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры ОК и OL. Докажите, что ОК и OL равны.


2
Задание 25 № 341422

Окружности с цен­тра­ми в точ­ках I и J пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках A и B, причём точки I и J лежат по одну сто­ро­ну от пря­мой AB. Докажите, что от­рез­ки AB и IJ перпендикулярны.


Аналоги к заданию № 341422: 357110 Все

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 07.04.2015 ва­ри­ант МА90704.

3
Задание 25 № 311258

В окруж­но­сти с цен­тром про­ве­де­ны две рав­ные хорды и . На эти хорды опу­ще­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры и . Докажите, что и равны.


4
Задание 25 № 316360

В окруж­но­сти через се­ре­ди­ну O хорды AC про­ве­де­на хорда BD так, что дуги AB и CD равны. Докажите, что O — середина хорды BD.


Аналоги к заданию № 316360: 316386 Все

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 19.02.2014 ва­ри­ант МА90501.

5
Задание 25 № 340324

Окружности с цен­тра­ми в точ­ках O1 и O2 не имеют общих точек. Внут­рен­няя общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям делит отрезок, со­еди­ня­ю­щий их центры, в от­но­ше­нии m:n. Докажите, что диа­мет­ры этих окруж­но­стей от­но­сят­ся как m:n.

Решение · ·

6
Задание 25 № 349626

Окружности с цен­тра­ми в точ­ках и не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:b. Докажите, что диа­мет­ры этих окруж­но­стей от­но­сят­ся как a:b.


Аналоги к заданию № 349626: 357111 Все


7
Задание 25 № 352846

Окружности с центрами в точках и пересекаются в точках и , причём точки и лежат по одну сторону от прямой . Докажите, что прямые и перпендикулярны.


Аналоги к заданию № 352846: 350965 352202 Все


Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!