Впи­сан­ные углы ADB, CBD , ACB и DAC опи­ра­ют­ся на рав­ные дуги, зна­чит, они равны.

По­лу­ча­ем, что тре­уголь­ни­ки СOВ и AOD по­доб­ны по двум углам; их ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия равен AO:OC. По­сколь­ку AO = OC , эти тре­уголь­ни­ки равны, сле­до­ва­тель­но, BO = OD.

Впи­сан­ные углы ADB, CBD , ACB и DAC опи­ра­ют­ся на рав­ные дуги, зна­чит, они равны.

По­лу­ча­ем, что тре­уголь­ни­ки СOВ и AOD по­доб­ны по двум углам; их ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия равен BO:OD. По­сколь­ку BO = OD , эти тре­уголь­ни­ки равны, сле­до­ва­тель­но, AO = OC.