Подставим известный корень в уравнение:  . Получим уравнение относительно  . Решим его:  . Подставим    уравнение:  , откуда

Ответ:

Раскладывая на множители левую часть уравнения, получаем Таким образом, корни уравнения

Ответ:

Сде­ла­ем за­ме­ну    По­лу­ча­ем урав­не­ние  
Корни:  
Если  , то    или  
Если  , то    или  

Ответ:  

Пе­ре­не­сем все члены в левую часть и раз­ло­жим ее на мно­жи­те­ли:

Ответ: 1.

Перенесем все члены влево и применим формулу разности квадратов:

Другой способ. Раскроем скобки, пользуясь формулой квадрата разности:

Ответ: 1.

Квадрат любого числа неотрицателен. Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, только если они оба равны нулю. Получаем систему уравнений:

Ответ: −5.

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

Ответ: −4; −3; 3.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: −1; 2; 6.

Преобразуем уравнение:

Ответ: 4; 5.

Последовательно получаем:

Ответ: −2.

Преобразуем уравнение:

Ответ: −10; −5; 0.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: −2; −1.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: −3; −1; 2.

Последовательно получаем:

Ответ:

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: 0,1; 0,5.

Последовательно получаем:

Ответ:

Пусть тогда , от­ку­да или

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: −3; 3,2.

Из­влечём ку­би­че­ский ко­рень:

Ответ: 1; 5.

Пусть тогда:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Квад­ра­ты чисел равны, если сами числа равны или про­ти­во­по­лож­ны:

Ответ: −5; 4.

Данное уравнение эквивалентно системе:

Ответ: −4.

Ис­ход­ное урав­не­ние при­во­дит­ся к виду:

от­ку­да x = 5 или x = 6.

Ответ: 5; 6.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

от­ку­да x = 2 или x = 4.

Ответ: 2; 4.

Заметим, что в левой и правой частях есть два одинаковых множителя. Перенесем произведение из правой части в левую и вынесем общие множители за скобку:

Ответ: