Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Плит­ка для пола раз­ме­ром 40 см на 40 см про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 12 штук. Сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­бит­ся, чтобы вы­ло­жить пол сан­уз­ла?

Най­ди­те пло­щадь сан­уз­ла. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

На сколь­ко про­цен­тов пло­щадь кухни боль­ше пло­ща­ди кла­до­вой?

В квар­ти­ре пла­ни­ру­ет­ся уста­но­вить сти­раль­ную ма­ши­ну. Ха­рак­те­ри­сти­ки сти­раль­ных машин, усло­вия под­клю­че­ния и до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це. Пла­ни­ру­ет­ся ку­пить сти­раль­ную ма­ши­ну с вер­ти­каль­ной за­груз­кой, не пре­вос­хо­дя­щую 85 см по вы­со­те.

Сколь­ко руб­лей будет сто­ить наи­бо­лее де­ше­вый под­хо­дя­щий ва­ри­ант вме­сте с под­клю­че­ни­ем и до­став­кой?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Срав­ни­те числа x и y, если В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние мень­ше­го из чисел.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку до­ста­ет­ся одна за­да­ча из сбор­ни­ка. Ве­ро­ят­ность того, что эта за­да­ча по теме «Углы», равна 0,1. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся за­да­ча по теме «Па­рал­ле­ло­грамм», равна 0,6. В сбор­ни­ке нет задач, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся за­да­ча по одной из этих двух тем.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и про­ме­жут­ка­ми, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния удо­вле­тво­ря­ют­ся.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Сила Ар­хи­ме­да, вы­тал­ки­ва­ю­щая на по­верх­ность по­гру­жен­ное в воду тело, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где — плот­ность воды, — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния, а V  — объем тела в ку­би­че­ских мет­рах. Сила F из­ме­ря­ет­ся в нью­то­нах. Най­ди­те силу Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щую на по­гру­жен­ное в воду тело объ­е­мом 0,7 куб. м. Ответ дайте в нью­то­нах.

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств

Поезд начал дви­же­ние от стан­ции. За первую се­кун­ду со­став сдви­нул­ся на 0,6 м, а за каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду он про­хо­дил на 0,1 м боль­ше, чем за преды­ду­щую. Сколь­ко мет­ров со­став про­шел за пер­вые 7 се­кунд дви­же­ния?

В тра­пе­ции ABCD AB  =  CD, ∠BDA  =  49° и ∠BDC  =  13°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

AC и BD  — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 79°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В тра­пе­ции ABCD AD  =  5, BC  =  2, а ее пло­щадь равна 28. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции BCNM, где MN – сред­няя линия тра­пе­ции ABCD.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Точка ка­са­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окруж­но­стей.

2)  В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

3)  Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его ка­те­тов.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Раз­ло­жи­те на мно­жи­те­ли:  

Сме­шав 60%−ый и 30%−ый рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вив 5 кг чи­стой воды, по­лу­чи­ли 20%−ый рас­твор кис­ло­ты. Если бы вме­сто 5 кг воды до­ба­ви­ли 5 кг 90%−го рас­тво­ра той же кис­ло­ты, то по­лу­чи­ли бы 70%−ый рас­твор кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов 60%−го рас­тво­ра ис­поль­зо­ва­ли для по­лу­че­ния смеси?

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние вы­ра­же­ния если x и y свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем

На сто­ро­нах угла BAC и на его бис­сек­три­се от­ло­же­ны рав­ные от­рез­ки и AD. Ве­ли­чи­на угла BDC равна 160°. Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну угла BAC.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD точка E  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. Из­вест­но, что EC  =  ED. До­ка­жи­те, что дан­ный па­рал­ле­ло­грамм  — пря­мо­уголь­ник.

Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям тра­пе­ции ABCD, пе­ре­се­ка­ет ее бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD в точ­ках E и F со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те длину от­рез­ка EF, если AD  =  42, BC  =  14, CF : DF  =  4 : 3.