Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 311967
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус y, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те y минус x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 1 конец дроби , если x и y свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем y = x в квад­ра­те плюс x минус 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус y, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те y минус x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус y минус x в квад­ра­те y плюс x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 1 конец дроби =x минус y.

С уче­том до­пол­ни­тель­но­го усло­вия вы­ра­же­ние при­ни­ма­ет вид

x минус x в квад­ра­те минус x плюс 4=4 минус x в квад­ра­те .

По­лу­чен­ное вы­ра­же­ние не пре­вос­хо­дит 4 и до­сти­га­ет наи­боль­ше­го зна­че­ния 4 при x = 0.

 

Ответ: 4.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Все пре­об­ра­зо­ва­ния вы­пол­не­ны верно, по­лу­чен вер­ный ответ 2
По ходу ре­ше­ния до­пу­ще­на одна ошиб­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра или опис­ка, с её уче­том ре­ше­ние до­ве­де­но до конца

1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ: Наи­боль­шее и наи­мень­шее зна­че­ния функ­ции
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026