Для стан­ций, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Бри­га­да ме­ня­ет рель­сы на участ­ке между стан­ци­я­ми По­пе­реч­ная и Те­ат­раль­ная про­тя­жен­но­стью 13,8 км. Ра­бо­ты на­ча­лись в по­не­дель­ник. Каж­дый ра­бо­чий день бри­га­да ме­ня­ла по 300 мет­ров рель­сов. По суб­бо­там и вос­кре­се­ньям за­ме­на рель­сов не осу­ществ­ля­лась, но про­езд был за­крыт до конца всего ре­мон­та. Сколь­ко дней был за­крыт про­езд между ука­зан­ны­ми стан­ци­я­ми?

Тер­ри­то­рия, на­хо­дя­ща­я­ся внут­ри коль­це­вой линии, на­зы­ва­ет­ся Ки­ров­ским го­род­ским рай­о­ном. Най­ди­те его пло­щадь S (в км²), если длина коль­це­вой ветки равна 50 км. В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние вы­ра­же­ния S · π.

Най­ди­те рас­сто­я­ние (в км) между стан­ци­я­ми Гор­ная и Ло­мо­но­сов­ская, если длина Жел­той ветки равна 54 км, рас­сто­я­ние от Меж­ду­на­род­ной до Гор­ной равно 37 км, а от Про­спек­та славы до Ло­мо­но­сов­ской  — 44 км. Все рас­сто­я­ния даны по же­лез­ной до­ро­ге.

Школь­ник Сер­гей в сред­нем в месяц со­вер­ша­ет 40 по­ез­док в метро. Для опла­ты по­ез­док можно по­ку­пать раз­лич­ные кар­точ­ки. Сто­и­мость одной по­езд­ки для раз­ных видов кар­то­чек раз­лич­на. По ис­те­че­нии ме­ся­ца Сер­гей уедет из го­ро­да и не­ис­поль­зо­ван­ные кар­точ­ки об­ну­ля­ют­ся. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся самый де­ше­вый ва­ри­ант?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 3,8 + 2,9.

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу . Какая это точка?

1)  точка А

2)  точка В

3)  точка С

4)  точка D

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние

На та­рел­ке 12 пи­рож­ков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3 с виш­ней. На­та­ша на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с виш­ней.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y  =  kx + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b и гра­фи­ка­ми функ­ций.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  где t  — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах  Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 15-ми­нут­ной по­езд­ки.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Ка­у­чу­ко­вый мячик с силой бро­си­ли на ас­фальт. От­ско­чив, мячик под­прыг­нул на 5,4 м, а при каж­дом сле­ду­ю­щем прыж­ке он под­ни­мал­ся на вы­со­ту в три раза мень­ше преды­ду­щей. При каком по счету прыж­ке мячик в пер­вый раз не до­стиг­нет вы­со­ты 10 см?

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB  =  8, BC  =  10, AC  =  12. Най­ди­те

Сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник.

Вы­со­та BH ромба ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH  =  5 и HD  =  8. Най­ди­те пло­щадь ромба.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те длину ее сред­ней линии.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Если угол равен 47°, то смеж­ный с ним равен 153°.

2)  Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Через любую точку про­хо­дит ровно одна пря­мая.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Три бри­га­ды из­го­то­ви­ли вме­сте 266 де­та­лей. Из­вест­но, что вто­рая бри­га­да из­го­то­ви­ла де­та­лей в 4 раза боль­ше, чем пер­вая и на 5 де­та­лей мень­ше, чем тре­тья. На сколь­ко де­та­лей боль­ше из­го­то­ви­ла тре­тья бри­га­да, чем пер­вая.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая не будет иметь с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ни одной общей точки.

Най­ди­те от­но­ше­ние двух сто­рон тре­уголь­ни­ка, если его ме­ди­а­на, вы­хо­дя­щая из их общей вер­ши­ны, об­ра­зу­ет с этими сто­ро­на­ми углы в 30° и 90°.

Сто­ро­на CD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вдвое боль­ше сто­ро­ны BC. Точка N — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. До­ка­жи­те, что BN — бис­сек­три­са угла ABC.

Ме­ди­а­на BM тре­уголь­ни­ка ABC равна 3 и яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, пе­ре­се­ка­ю­щей сто­ро­ну BC в ее се­ре­ди­не. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC.