OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Тип 1 № 367504

i

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним  — журнальный столик. Слева от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м². В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 10 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.

Развернуть

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты	Стул	Диван	Журнальный столик	Кресло
Цифры

Ответ:

Тип 2 № 367505

i

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним  — журнальный столик. Слева от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м². В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 10 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.

Развернуть

Паркетная доска продается в упаковках по 25 штук. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол гостиной?

Ответ:

Тип 3 № 367510

i

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним  — журнальный столик. Слева от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м². В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 10 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.

Развернуть

Найдите площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м².

Ответ:

Тип 4 № 367511

i

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним  — журнальный столик. Слева от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м². В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 10 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.

Развернуть

Найдите расстояние от дивана до письменного стола (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Ответ:

Тип 5 № 367512

i

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним  — журнальный столик. Слева от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м². В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 10 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.

Развернуть

Владелец квартиры выбирает торшер из двух моделей А и Б. Цена торшеров и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 5 рублей за кВт · ч.

Модель	Цена торшера (руб)	Среднее потребление электроэнергии в сутки, кВт · ч
А	2 100	0,3
Б	1 370	0,4

Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих торшеров? Ответ округлите до целого числа.

Ответ:

Тип 6 № 287946

i

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 21, знаменатель: 0,6 умножить на 2,8 конец дроби .$

Ответ:

Тип 7 № 205776

i

Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)   $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

2)   $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

3)   $корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

4)   $корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$

Ответ:

Тип 20 № 412200

i

Сократите дробь $дробь: числитель: 45 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка 2n минус 1 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка конец дроби .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 9 № 137381

i

Решите уравнение $x в квадрате минус x минус 6=0.$

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ:

Тип 10 № 311359

i

В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш?

Ответ:

Тип 11 № 314676

i

На рисунке изображен график квадратичной функции y  =  f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.

1)  Функция возрастает на промежутке (−∞; −1].

2)  Наибольшее значение функции равно 8.

3)  f(−4) ≠ f(2).

Ответ:

Тип 12 № 311348

i

Площадь ромба  $S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка$   можно вычислить по формуле  $S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1 d_2,$ где  $d_1, d_2$   — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ  $d_1,$ если диагональ  $d_2$   равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

Ответ:

Тип 13 № 311672

i

Решите систему неравенств

$система выражений новая строка 5x плюс 13 меньше или равно 0, новая строка x плюс 5 больше или равно 1. конец системы$

На каком рисунке изображено множество ее решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

Ответ:

Тип Д12 № 394432

i

Два велосипедиста, находясь на расстоянии 153 км друг от друга, начали двигаться одновременно навстречу друг другу. Первый велосипедист едет со скоростью 10 км/ч, второй в первый час проехал 3 км, а в каждый последующий  — на 5 км больше, чем в предыдущий. Через сколько часов велосипедисты встретятся?

Ответ:

Тип 17 № 311480

i

Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

Ответ:

Тип 16 № 90

i

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

Ответ:

Тип 17 № 169868

i

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

Ответ:

Тип 18 № 339411

i

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ:

Тип 19 № 316286

i

Укажите номера верных утверждений.

1)  Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

2)  Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3)  Через любую точку проходит ровно одна прямая.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответ:

Тип 20 № 318547

i

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 7a, знаменатель: 6c конец дроби минус дробь: числитель: 49a в квадрате плюс 36c в квадрате , знаменатель: 42ac конец дроби плюс дробь: числитель: 6c минус 49a, знаменатель: 7a конец дроби$ при $a=71,$ $c=87.$ В ответе запишите найденное значение.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 21 № 311558

i

Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 22 № 338408

i

Постройте график функции $y= дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 2,25 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 1 минус x конец дроби$ и определите, при каких значениях k прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 23 № 311650

i

В треугольнике ABC угол $B$ равен 72°, угол C равен 63°, $BC=2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 24 № 311603

i

В параллелограмме проведены биссектрисы противоположных углов. Докажите, что отрезки биссектрис, заключенные внутри параллелограмма, равны.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 25 № 340325

i

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK : KM  =  4 : 1. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырехугольника KPCM.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.