OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Тип 1 № 367492

i

На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.

Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева  — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.

Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок  — справа.

Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью  — кинотеатр площадью 64 м².

За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.

На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.

Развернуть

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты	Дом творчества	Кинотеатр	Кафе	Зооуголок
Цифры

Ответ:

Тип 2 № 367493

i

На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.

Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева  — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.

Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок  — справа.

Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью  — кинотеатр площадью 64 м².

За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.

На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.

Развернуть

Тротуарная плитка продается в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок понадобится купить, чтобы выложить аллею от входа № 1 до Дома творчества?

Ответ:

Тип 3 № 367495

i

На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.

Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева  — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.

Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок  — справа.

Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью  — кинотеатр площадью 64 м².

За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.

На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.

Развернуть

Найдите площадь (в м²) земли, которую занимает Дом творчества.

Ответ:

Тип 4 № 367496

i

На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.

Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева  — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.

Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок  — справа.

Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью  — кинотеатр площадью 64 м².

За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.

На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.

Развернуть

Найдите наибольший возможный радиус карусели (в метрах).

Ответ:

Тип 5 № 367497

i

На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.

Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева  — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.

Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок  — справа.

Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью  — кинотеатр площадью 64 м².

За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.

На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.

Развернуть

По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованного забора меньше общей стоимости комбинированного забора?

Вариант забора	Стоимость доставки (руб.)	Стоимость установки (руб.)	Стоимость изготовления 1 погонного метра забора (руб.)
Кованый	3500	5130	1000
Комбинированный	3000	5300	1300

Примечание. При входах забор не устанавливается.

Ответ:

Тип 6 № 311234

i

Найдите значение выражения $24 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ:

Тип 7 № 353368

i

На координатной прямой отмечено число a

Найдите наибольшее из чисел $a в квадрате , a в кубе , a в степени 4$

1) $a в квадрате$

2) $a в кубе$

3) $a в степени 4$

4)  не хватает данных для ответа

Ответ:

Тип 8 № 353059

i

Найдите значение выражения $левая круглая скобка дробь: числитель: 2b, знаменатель: 5a конец дроби минус дробь: числитель: 5a, знаменатель: 2b конец дроби правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2b плюс 5a конец дроби$ при $a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби , b= дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$

Ответ:

Тип 9 № 338509

i

Решите уравнение $10 левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка =7.$

Ответ:

Тип 10 № 311919

i

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча  — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

Ответ:

Тип 11 № 333008

i

На рисунке изображен график функции y = ax² + bx + c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

УТВЕРЖДЕНИЯ

ПРОМЕЖУТКИ

А)  функция возрастает на промежутке

Б)  функция убывает на промежутке

1)  [1; 2]

2)  [0; 2]

3)  [−1; 0]

4)  [−2; 3]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б

Ответ:

Тип 12 № 311824

i

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F  =  1,8C + 32 , где C  — градусы Цельсия, F  — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Ответ:

Тип 13 № 338550

i

Решите неравенство $x в квадрате минус 25 меньше 0.$

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  (− ∞; +∞)

2)  нет решений

3)  (− 5; 5)

4)  (− ∞; −5)∪(5; +∞)

Ответ:

Тип Д12 № 393948

i

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

Ответ:

Тип 15 № 132773

i

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 16 № 311510

i

В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

Ответ:

Тип 15 № 169893

i

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание  — $5 левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка ,$ а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.

Ответ:

Тип 18 № 341709

i

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.

Ответ:

Тип 19 № 314814

i

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)  Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2)  Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм  — квадрат.

3)  Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответ:

Тип 20 № 99

i

Решите систему уравнений  $система выражений новая строка x минус y= минус 5, новая строка x в квадрате минус 2xy минус y в квадрате =17. конец системы$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 21 № 338582

i

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 22 № 311610

i

Постройте график функции $y = |x минус 2| минус |x плюс 1| плюс x минус 2$ и найдите значения m, при которых прямая y  =  m имеет с ним ровно две общие точки.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 23 № 316359

i

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке $E.$ Найдите площадь параллелограмма ABCD, если $BE = 7 ,$ $EC = 3 ,$ а $\angle ABC =150°.$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 24 № 333322

i

Известно, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырехугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 25 № 352418

i

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK : KM  =  3 : 7. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади треугольника ABC.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.