OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Тип 1 № 367492

i

На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.

Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева  — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.

Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок  — справа.

Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью  — кинотеатр площадью 64 м².

За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.

На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.

Развернуть

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты	Дом творчества	Кинотеатр	Кафе	Зооуголок
Цифры

Ответ:

Тип 2 № 367493

i

На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.

Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева  — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.

Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок  — справа.

Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью  — кинотеатр площадью 64 м².

За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.

На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.

Развернуть

Тротуарная плитка продается в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок понадобится купить, чтобы выложить аллею от входа № 1 до Дома творчества?

Ответ:

Тип 3 № 367495

i

На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.

Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева  — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.

Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок  — справа.

Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью  — кинотеатр площадью 64 м².

За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.

На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.

Развернуть

Найдите площадь (в м²) земли, которую занимает Дом творчества.

Ответ:

Тип 4 № 367496

i

На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.

Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева  — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.

Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок  — справа.

Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью  — кинотеатр площадью 64 м².

За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.

На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.

Развернуть

Найдите наибольший возможный радиус карусели (в метрах).

Ответ:

Тип 5 № 367497

i

На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.

Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева  — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.

Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок  — справа.

Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью  — кинотеатр площадью 64 м².

За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.

На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.

Развернуть

По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованного забора меньше общей стоимости комбинированного забора?

Вариант забора	Стоимость доставки (руб.)	Стоимость установки (руб.)	Стоимость изготовления 1 погонного метра забора (руб.)
Кованый	3500	5130	1000
Комбинированный	3000	5300	1300

Примечание. При входах забор не устанавливается.

Ответ:

Тип 6 № 314265

i

Вычислите:  $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 5 конец дроби .$

Ответ:

Тип 7 № 311306

i

Известно, что $a больше b больше 0.$ Какое из указанных утверждений верно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)   $2a плюс 1 меньше 0$

2)   $минус a больше минус b$

3)   $2b больше 2a$

4)   $1 минус a меньше 1 минус b$

Ответ:

Тип 8 № 337339

i

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 11 умножить на 2 в квадрате конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 11 умножить на 3 в степени 4 конец аргумента .$

Ответ:

Тип 9 № 311405

i

Найдите корни уравнения  $25x в квадрате минус 1=0.$

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ:

Тип 10 № 316354

i

Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

Ответ:

Тип 11 № 339079

i

На рисунке изображен график функции $y=ax в квадрате плюс bx плюс c.$ Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ

ПРОМЕЖУТКИ

А)  Функция возрастает на промежутке

Б)  Функция убывает на промежутке

1)  [0; 3]

2)  [− 1; 1]

3)  [2; 4]

4)  [1; 4]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б

Ответ:

Тип Д12 № 311254

i

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: −8,6; −8,4; ...

Ответ:

Тип 8 № 311954

i

Найдите значение выражения $дробь: числитель: a левая круглая скобка b минус 3a правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 3a в квадрате минус ab конец дроби минус 3a$ при $a=2,18, b= минус 5,6.$

Ответ:

Тип 12 № 338056

i

Закон всемирного тяготения можно записать в виде $F= гамма дробь: числитель: m_1m_2, знаменатель: r в квадрате конец дроби ,$ где F  — сила притяжения между телами (в ньютонах), $m_1$ и $m_2$   — массы тел (в килограммах), r  — расстояние между центрами масс (в метрах), а $гамма$   — гравитационная постоянная, равная 6,67 · 10⁻¹¹ H·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела $m_1$ (в килограммах), если $F=33,35$ Н, $m_2 =5 умножить на 10 в степени 8$ кг, а $r=2$ м.

Ответ:

Тип 13 № 348486

i

Укажите решение системы неравенств:

$система выражений x минус 4 больше или равно 0,x минус 0,3 больше или равно 1. конец системы$

1)

2)

3)

4)

Ответ:

Тип 15 № 323344

i

Площадь прямоугольного треугольника равна $32 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

Ответ:

Тип 16 № 324868

i

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.

Ответ:

Тип 17 № 169869

i

Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Ответ:

Тип Д24 № 340184

i

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 19 № 314814

i

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)  Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2)  Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм  — квадрат.

3)  Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответ:

Тип 20 № 311243

i

Сократите дробь  $дробь: числитель: 5x в квадрате минус 3x минус 2, знаменатель: 5x в квадрате плюс 2x конец дроби .$