СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 324868

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.

Решение.

Пусть первая дуга имеет градусную меру тогда вторая дуга имеет градусную меру а третья — Три дуги в сумме составляют окружность, поэтому получаем:

 

 

Поэтому меньшая дуга окружности равна Угол треугольника, опирающийся на эту дугу является вписанным, поэтому он равен половине дуги: Меньший угол треугольника лежит против меньшей стороны. Найдём радиус описанной окружности:

 

 

Ответ: 14.


Аналоги к заданию № 324868: 324869 324870 324871 324872 324873 324874 324875 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.