Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Пар­кет­ная доска про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 8 шт. Сколь­ко упа­ко­вок с пар­кет­ной до­с­кой тре­бу­ет­ся ку­пить, чтобы по­крыть пол в го­сти­ной?

Най­ди­те пло­щадь ко­ри­до­ра (ко­ри­до­ром счи­та­ет­ся пло­щадь квар­ти­ры, не за­ня­тая ком­на­та­ми или бал­ко­ном). Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Най­ди­те рас­сто­я­ние d между про­ти­во­по­лож­ны­ми уг­ла­ми дет­ской ком­на­ты в мет­рах. В ответ за­пи­ши­те

Хо­зя­ин квар­ти­ры пла­ни­ру­ет уста­но­вить в квар­ти­ре плиту для го­тов­ки. Он рас­смат­ри­ва­ет два ва­ри­ан­та: га­зо­вая плита или элек­тро­плит­ка. Цены на плиты, дан­ные о по­треб­ле­нии и та­ри­фах опла­ты даны в таб­ли­це.

Об­ду­мав оба ва­ри­ан­та, хо­зя­ин решил уста­но­вить га­зо­вую плиту. Через сколь­ко часов не­пре­рыв­но­го ис­поль­зо­ва­ния эко­но­мия от ис­поль­зо­ва­ния га­зо­вой плиты вме­сто элек­три­че­ской ком­пен­си­ру­ет раз­ность в сто­и­мо­сти уста­нов­ки га­зо­вой плиты и элек­тро­плит­ки?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, D. Одна из них со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  точка A

2)  точка B

3)  точка C

4)  точка D

В ла­бо­ра­то­рию ку­пи­ли элек­трон­ный мик­ро­скоп, ко­то­рый дает воз­мож­ность раз­ли­чать объ­ек­ты раз­ме­ром до Вы­ра­зи­те эту ве­ли­чи­ну в мил­ли­мет­рах.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  0,0000027

2)  0,000027

3)  0,00027

4)  0,027

Урав­не­ние имеет корни −5; 7. Най­ди­те

Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма двух вы­пав­ших чисел равна 4 или 7.

Най­ди­те зна­че­ние a по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна −2,5, a₁  =  −9,1. Най­ди­те сумму пер­вых 15 ее чле­нов.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к сто­ро­не a, можно вы­чис­лить по фор­му­ле  Вы­чис­ли­те  если 

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Бис­сек­три­сы углов N и M тре­уголь­ни­ка MNP  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке A. Най­ди­те  если  а 

Точки A и B делят окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых от­но­сят­ся как 9:11. Най­ди­те ве­ли­чи­ну цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на мень­шую из дуг. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна  а угол между ними равен 60°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на тра­пе­ция ABCD. Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те 

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не су­ще­ству­ет.

2)  Смеж­ные углы равны.

3)  Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те урав­не­ние

Два бе­гу­на од­но­вре­мен­но стар­то­ва­ли в одном на­прав­ле­нии из од­но­го и того же места кру­го­вой трас­сы в беге на не­сколь­ко кру­гов. Спу­стя один час, когда од­но­му из них оста­ва­лось 1 км до окон­ча­ния пер­во­го круга, ему со­об­щи­ли, что вто­рой бегун про­шел пер­вый круг 20 минут назад. Най­ди­те ско­рость пер­во­го бе­гу­на, если из­вест­но, что она на 8 км/ч мень­ше ско­ро­сти вто­ро­го.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 16 и 34. Най­ди­те от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны диа­го­на­лей тра­пе­ции.

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 60° . До­ка­жи­те, что точки A, C, центр опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC и центр впи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC лежат на одной окруж­но­сти.

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния AD и BC равны со­от­вет­ствен­но 49 и 21, а сумма углов при ос­но­ва­нии AD равна 90°. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через точки A и B и ка­са­ю­щей­ся пря­мой CD, если AB  =  20.