На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не­вер­но?

1)  

2)  

3)  

4)  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

1)  9

2)  1,8

3)  0,6

4)  3

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

В таб­ли­це пред­став­ле­ны на­ло­го­вые став­ки на ав­то­мо­би­ли в Москве с 1 ян­ва­ря 2013 года.

*л. с.  — ло­ша­ди­ная сила

Сколь­ко руб­лей дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля мощ­но­стью 185 л. с. в ка­че­стве на­ло­га за один год?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  45

2)  50

3)  8000

4)  9250

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ре­ши­те урав­не­ние:

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 93; 85,5; 78; … Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой про­грес­сии.

Со­кра­ти­те дробь

На про­дол­же­нии сто­ро­ны AD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD за точ­кой D от­ме­че­на точка E так, что DC = DE. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если ∠DEC = 27°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 5. Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щий ос­но­ва­нию, равен 120°. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

Най­ди­те тан­генс угла, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Диа­метр делит окруж­ность на две рав­ные дуги.

2)  Па­рал­ле­ло­грамм имеет две оси сим­мет­рии.

3)  Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна его ос­но­ва­нию, умно­жен­но­му на вы­со­ту.

На гра­фи­ке по­ка­за­но, сколь­ко че­ло­век за­ре­ги­стри­ро­ва­лось с 25 де­каб­ря 2012 года по 13 фев­ра­ля 2013 года в ка­че­стве участ­ни­ков кон­фе­рен­ции. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны числа ме­ся­цев, а по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство че­ло­век.

Во сколь­ко раз воз­рос­ло ко­ли­че­ство за­ре­ги­стри­ро­вав­ших­ся с 4 ян­ва­ря по 3 фев­ра­ля?

На мо­лоч­ном за­во­де па­ке­ты мо­ло­ка упа­ко­вы­ва­ют­ся по 15 штук в ко­роб­ку, при­чем в каж­дой ко­роб­ке все па­ке­ты оди­на­ко­вые. В пар­тии мо­ло­ка, от­прав­ля­е­мой в ма­га­зин «Уго­лок», ко­ро­бок с по­лу­то­ра­лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми мо­ло­ка вдвое мень­ше, чем ко­ро­бок с лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми. Сколь­ко лит­ров мо­ло­ка в этой пар­тии, если ко­ро­бок с лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми мо­ло­ка 32?

Длина стре­мян­ки в сло­жен­ном виде равна 1,11 м, а рас­сто­я­ние между ее ос­но­ва­ни­я­ми в раз­ло­жен­ном виде со­став­ля­ет 0,72 м. Най­ди­те вы­со­ту (в мет­рах) стре­мян­ки в раз­ло­жен­ном виде.

Рок-ма­га­зин про­да­ет знач­ки с сим­во­ли­кой рок-групп. В про­да­же име­ют­ся знач­ки пяти цве­тов: чер­ные, синие, зе­ле­ные, серые и белые. Дан­ные о про­дан­ных знач­ках пред­став­ле­ны на столб­ча­той диа­грам­ме.

Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, знач­ков ка­ко­го цвета было про­да­но мень­ше всего. Сколь­ко при­мер­но про­цен­тов от об­ще­го числа знач­ков со­став­ля­ют знач­ки этого цвета?

1)  5

2)  10

3)  15

4)  20

Фирма «Вспыш­ка» из­го­тав­ли­ва­ет фо­на­ри­ки. Ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный фо­на­рик из пар­тии бра­ко­ван­ный, равна 0,03. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что два слу­чай­но вы­бран­ных из одной пар­тии фо­на­ри­ка ока­жут­ся не­бра­ко­ван­ны­ми?

Пол­ную ме­ха­ни­че­скую энер­гию тела (в джо­у­лях) можно вы­чис­лить по фор­му­ле где m  — масса тела (в ки­ло­грам­мах), υ — его ско­рость (в м/с), h  — вы­со­та по­ло­же­ния цен­тра масс тела над про­из­воль­но вы­бран­ным ну­ле­вым уров­нем (в мет­рах), а g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (в м/с²). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те m (в ки­ло­грам­мах), если а

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой  — 11% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 4 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва.

По­строй­те гра­фик функ­ции и най­ди­те все зна­че­ния a , при ко­то­рых он имеет ровно три общие точки с пря­мой

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет его сто­ро­ну в точке Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если а

В окруж­но­сти через се­ре­ди­ну O хорды BD про­ве­де­на хорда AC так, что дуги AB и CD равны. До­ка­жи­те, что O  — се­ре­ди­на хорды AC.

Най­ди­те ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его ги­по­те­ну­за равна 16, а пло­щадь равна