Тре­уголь­ник CDE  — рав­но­бед­рен­ный, углы при его ос­но­ва­нии равны, по­это­му угол DCE равен 27°, а угол CDE равен 180° − 54°  =  126°.

Угол BAE равен углу CDE, по­сколь­ку они яв­ля­ют­ся со­от­вет­ствен­ны­ми при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей. Тем самым, боль­ший­у­гол па­ра­ле­ло­грам­ма равен 126°.

Ответ: 126°.