Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  84, AC  =  98, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

Про­ве­дем по­стро­е­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Угол ABE  — впи­сан­ный и опи­ра­ет­ся на диа­метр, зна­чит, угол ABE  — пря­мой. Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки AEB и ABF, они пря­мо­уголь­ные, угол BAE  — общий, сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны. От­ку­да:

Угол ECA  — впи­сан­ный и опи­ра­ет­ся на диа­метр, сле­до­ва­тель­но, он пря­мой. Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки AEC и AFD, они пря­мо­уголь­ные, угол FAD  — общий, сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны. От­ку­да

Под­став­ляя выше най­ден­ное ра­вен­ство:

Ответ: 26.