математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 341371

В вы­пук­лом четырёхугольнике NPQM диа­го­наль NQ яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой угла PNM и пе­ре­се­ка­ет­ся с диа­го­на­лью PM в точке S. Най­ди­те NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно опи­сать окружность, PQ = 14, SQ = 4 .

Решение.

Поскольку ∠QPS = ∠QPM = ∠MNQ = ∠QNP (см. рис.), тре­уголь­ник PQS по­до­бен тре­уголь­ни­ку NQP по двум углам (угол при вер­ши­не Q общий). По­это­му

Пусть NS = x. Тогда

Из этого урав­не­ния находим, что x = 45.

Ответ: 45.


Аналоги к заданию № 340133: 341345 341397 341423 341512 341538 341162 357187 357188 357189 Все