СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 340133

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB = 84, AC = 98, точка O — центр окружности, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

Решение.

Проведём по­стро­е­ния как по­ка­за­но на рисунке. Угол — впи­сан­ный и опи­ра­ет­ся на диаметр, значит, угол — прямой. Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки и они прямоугольные, угол — общий, следовательно, эти тре­уголь­ни­ки подобны. Откуда:

 

Угол — впи­сан­ный и опи­ра­ет­ся на диаметр, следовательно, он прямой. Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки и они прямоугольные, угол — общий, следовательно, эти тре­уголь­ни­ки подобны. Откуда

 

 

Подставляя выше най­ден­ное равенство:

 

 

Ответ: 26.


Аналоги к заданию № 340133: 341345 341371 341397 341423 341512 341538 341162 357187 357188 357189 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ