СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 341345

В тре­уголь­ни­ке ABC на его ме­ди­а­не BM от­ме­че­на точка K так, что BK : KM = 7 : 3 . Пря­мая AK пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке P. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка BKP к пло­ща­ди четырёхугольника KPCM.

Решение.

Медиана KM раз­би­ва­ет тре­уголь­ник AKC на два рав­но­ве­ли­ких тре­уголь­ни­ка — пусть их пло­ща­ди равны по 3S. По­сколь­ку получаем, что

Пусть и Тогда от­сю­да Далее, а тогда то есть и

Получаем, что

Ответ: 49 : 81.


Аналоги к заданию № 340133: 341345 341371 341397 341423 341512 341538 341162 357187 357188 357189 Все