Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 425006
i

Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 9 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 216 де­та­лей, на 4 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x  — ко­ли­че­ство де­та­лей, ко­то­рое де­ла­ет в час пер­вый ра­бо­чий, x > 0. Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

 

Объем ра­бо­ты, дет.Про­из­во­ди­тель­ность труда, дет./чВремя, ч
Пер­вый ра­бо­чий216x216/x
Вто­рой ра­бо­чий216x–9216/x–9

 

Так как пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет заказ на 4 часа быст­рее, чем вто­рой, со­ста­вим и решим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 216, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс 4 = дробь: чис­ли­тель: 216, зна­ме­на­тель: x минус 9 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 216 плюс 4x, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 216, зна­ме­на­тель: x минус 9 конец дроби = 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 216 плюс 4x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 216x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 4x в квад­ра­те минус 36x минус 1944, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 0,x не равно 9, x в квад­ра­те минус 9x минус 486 = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус 18,x = 27 конец со­во­куп­но­сти . \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но x = 27.

Пер­вый ра­бо­чий де­ла­ет 27 де­та­лей в час.

 

Ответ: 27.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 338660: 340966 341685 353479 ... Все

Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 2022. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 3
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025