Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 28, а площадь равна 98.
Из вершины C прямого угла прямоугольного треугольника ABC проведем медиану CM и высоту CH. Тогда
В прямоугольном треугольнике CHM катет CH равен половине гипотенузы CM, поэтому 
Треугольник ACM — равнобедренный, следовательно,
Значит, угол B исходного треугольника равен 15°.
Ответ: 15°, 75°.
Приведем решение Валерия Григорьева.
Симметрично относительно катета BC отразим треугольник ABC (см. рис). Полученный треугольник ABD — равнобедренный по свойству, 
Площадь ABD вдвое больше площади ABC; запишем формулу ее нахождения:
откуда 
тогда 
и 
Обоснуйте, пожалуйста, почему CM=половине AB!
Добрый день! Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.