СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 349665

Основания тра­пе­ции равны 7 и 63, одна из бо­ко­вых сторон равна 18, а ко­си­нус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те площадь трапеции.

Решение.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 63, BC = 7, AB = 18, а Опу­стим перпендикуляр BH на сто­ро­ну AD. Най­дем синус угла из ос­нов­но­го тригонометрического тождества:

 

 

Най­дем высоту BH:

 

Площадь тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме оснований на высоту:

 

 

Ответ: 90.