СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 169885

Основания тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сторон равна 6, а тан­генс угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те площадь трапеции.

Решение.

Пусть дана тра­пе­ция ABCD, где AD = 18, BC = 12, AB = 6, а Опу­стим перпендикуляр BH на сто­ро­ну AD. Най­дем синус угла. В пря­мо­уголь­ном треугольнике тан­генс определяется как от­но­ше­ние противолежащего ка­те­та к прилежащему. Имеем:

 

Таким образом, , где x — число.

По тео­ре­ме Пифагора ги­по­те­ну­за этого пря­мо­уголь­но­го треугольника равна:

 

.

В пря­мо­уголь­ном треугольнике синус опре­де­ля­ет­ся как от­но­ше­ние противолежащего ка­те­та к гипотенузе. Имеем:

 

Найдем вы­со­ту BH:

 

Площадь тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме оснований на высоту:

 

Ответ: 30.


Аналоги к заданию № 169885: 196793 196823 196853 Все