математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 348628

Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Решение.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 54, BC = 9, AB = 27, а Опу­стим перпендикуляр BH на сто­ро­ну AD. Най­дем синус угла из ос­нов­но­го тригонометрического тождества:

 

 

Най­дем высоту BH:

 

Площадь тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме оснований на высоту:

 

 

Ответ: 378.