Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 20 № 338951

Решите уравнение (x плюс 2) в степени 4 минус 4(x плюс 2) в степени 2 минус 5=0.

Спрятать решение

Решение.

Пусть (x плюс 2) в степени 2 =t,t\ge0, тогда:

t в степени 2 минус 4t минус 5=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t= минус 1, новая строка t=5 конец совокупности \underset{t больше или равно 0}{\mathop{ равносильно }} t=5.

Вернемся к исходной переменной:

 (x плюс 2) в степени 2 =5 равносильно совокупность выражений  новая строка x плюс 2= минус корень из { 5}, новая строка x плюс 2= корень из { 5} конец совокупности равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус 2 минус корень из { 5}, новая строка x= минус 2 плюс корень из { 5}. конец совокупности

Ответ: \{ минус 2 минус корень из { 5}; минус 2 плюс корень из { 5} \}.


Аналоги к заданию № 338951: 357246 357247 406321 406344 357249 357250 357251 357252 357253 402292 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Решение уравнений и их систем., Замена переменной