Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния сто­рон на синус угла между ними. Так как угол рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равен 60° и все сто­ро­ны равны 10, имеем:

Ответ: 25.

Так как в рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке все сто­ро­ны равны, то сто­ро­на дан­но­го тре­уголь­ни­ка равна 10. Угол рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равен 60°. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния сто­рон на синус угла между ними, имеем:

Ответ: 25.

Вы­со­та рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна Таким об­ра­зом, сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния сто­рон на синус угла между ними. Имеем:

Ответ: 100.

----------

В от­кры­том банке ир­ра­ци­о­наль­ный ответ.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния сто­рон на синус угла между ними, имеем:

Ответ: 25.

Так как бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 5, его ос­но­ва­ние равно 6, а по­лу­пе­ри­метр: по фор­му­ле Ге­ро­на имеем:

Ответ: 12.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Найдя ос­но­ва­ние и бо­ко­вые сто­ро­ны рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, на­хо­дим по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра вы­со­ту, она равна 4. Далее по фор­му­ле пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка, на­хо­дим, что она равна 12.