СДАМ ГИА






Каталог заданий. Треугольники
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 24 № 50

В пря­мо­уголь­ном треугольнике с пря­мым углом из­вест­ны катеты: , . Най­ди­те медиану этого треугольника.


Аналоги к заданию № 50: 311695 Все

Источник: Демонстрационная вер­сия ГИА—2013 по математике.

2
Задание 24 № 341687

Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем высоты, проведённой из вер­ши­ны пря­мо­го угла B тре­уголь­ни­ка ABC к ги­по­те­ну­зе AC. Най­ди­те AB, если AH = 5, AC = 20.


Аналоги к заданию № 341687: 341721 Все

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по математике 29.09.2015 ва­ри­ант МА90103.

3
Задание 24 № 311714

Медианы тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Най­ди­те длину медианы, проведённой к сто­ро­не , если угол равен 47°, угол равен 133°, .


Аналоги к заданию № 311714: 311716 Все

Источник: Пробные варианты. Московская область — 2013, вариант 2.

4
Задание 24 № 311240

Окружность про­хо­дит через вер­ши­ны А и С тре­уголь­ни­ка АВС и пе­ре­се­ка­ет его сто­ро­ны АВ и ВС в точ­ках К и Е соответственно. От­рез­ки АЕ и СК перпендикулярны. Най­ди­те ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.


Аналоги к заданию № 311240: 311578 Все


5
Задание 24 № 311968

В тре­уголь­ни­ке ABC угол С равен 90°, ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 2. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC, если AB = 12.


6
Задание 24 № 154

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.


Аналоги к заданию № 154: 315007 315025 Все

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1313.
Решение · ·

7
Задание 24 № 180

Прямая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная медиане ВМ тре­уголь­ни­ка АВС, делит её пополам. Най­ди­те сторону АС, если сто­ро­на АВ равна 4.


Аналоги к заданию № 180: 315017 315035 315102 315123 Все

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1317.

8
Задание 24 № 333025

Катет и ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 18 и 30. Най­ди­те высоту, проведённую к гипотенузе.


Аналоги к заданию № 333025: 333104 Все

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 17.04.2014 ва­ри­ант МА90601

9
Задание 24 № 339395

Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты BH, проведённой из вер­ши­ны пря­мо­го угла B пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC. Окруж­ность с диа­мет­ром BH пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и CB в точ­ках P и K соответственно. Най­ди­те PK, если BH = 16.


Аналоги к заданию № 339395: 339405 339512 339570 339729 339827 339977 340004 340120 339404 Все


10
Задание 24 № 339400

Отрезки AB и DC лежат на па­рал­лель­ных прямых, а от­рез­ки AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25 .


Аналоги к заданию № 339400: 339501 339567 339593 340968 Все


11
Задание 24 № 339487

Окружность пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и AC тре­уголь­ни­ка ABC в точ­ках K и P со­от­вет­ствен­но и про­хо­дит через вер­ши­ны B и C. Най­ди­те длину от­рез­ка KP, если AP = 18, а сто­ро­на BC в 1,2 раза мень­ше сто­ро­ны AB.


Аналоги к заданию № 339487: 339528 339579 339732 339882 Все


12
Задание 24 № 339656

Прямая, па­рал­лель­ная сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и BC в точ­ках M и N соответственно. Най­ди­те BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28.

Источник: Банк заданий ФИПИ

13
Задание 24 № 311700

Найдите от­но­ше­ние двух сто­рон треугольника, если его медиана, вы­хо­дя­щая из их общей вершины, об­ра­зу­ет с этими сто­ро­на­ми углы в 30° и 90°.

Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа № 2(1вар)

14
Задание 24 № 311706

Высота тре­уголь­ни­ка разбивает его ос­но­ва­ние на два от­рез­ка с дли­на­ми 8 и 9. Най­ди­те длину этой высоты, если известно, что дру­гая высота тре­уголь­ни­ка делит ее пополам.

Источник: ГИА-2012. Математика. Тренировочная работа №2(2вар)

15
Задание 24 № 311707

Биссектрисы углов и при бо­ко­вой стороне тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Най­ди­те , если .

Источник: Типовые экзаменационные варианты. А. Л. Семенова, И. В. Ященко — 2013, вариант 1.

16
Задание 24 № 311924

В тре­уголь­ни­ке ABC угол С равен 90°, ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 2. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC, если AB = 12.


Аналоги к заданию № 311924: 311968 Все

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 19.11.2013 ва­ри­ант МА90201.

17
Задание 24 № 353409

Медиана BM и бис­сек­три­са AP тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K, длина сто­ро­ны AC относится к длине стороны  AB как 7:10. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка AKM к пло­ща­ди треугольника ABC.


18
Задание 24 № 353441

Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты BH, проведённой из вер­ши­ны пря­мо­го угла B пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC. Окруж­ность с диа­мет­ром BH пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и CB в точ­ках P и K соответственно. Най­ди­те PK, если BH = 11.


Аналоги к заданию № 353441: 351576 351787 351789 352629 353039 353044 353100 353120 353399 Все


Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!