Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 322806
i

Пря­мая, па­рал­лель­ная сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и BC в точ­ках M и N со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те BN, если MN  =  17, AC  =  51, NC  =  32.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки ABC и BMN: углы BMN и BAC равны как со­от­вет­ствен­ные при па­рал­лель­ных пря­мых, угол B  — общий. Сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны, от­ку­да дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: BN конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: BM конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: MN конец дроби . Най­дем от­ре­зокBN:

дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: BN конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: MN конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: BN плюс NC, зна­ме­на­тель: BN конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 51, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби рав­но­силь­но 3BN = BN плюс 32 рав­но­силь­но BN = 16.

Ответ: 16.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, по­лу­чен вер­ный ответ.2
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, но даны не­пол­ные объ­яс­не­ния или до­пу­ще­на одна вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 322806: 339466 339505 339656 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026