Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
Решение.
Проведем высоты в трапеции и введем обозначения, как показано на рисунке. В четырехугольнике HBCK и следовательно, он параллелограмм. Угол значит, HBCK — прямоугольник, откуда и Поскольку трапеция равнобедренная, углы BAH и CDK равны. Треугольники ABH и CDK прямоугольные, следовательно, эти треугольники равны, откуда Из треугольника ABH по теореме Пифагора найдем высоту
Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции.
Решение.
Проведем высоты в трапеции и введем обозначения, как показано на рисунке. В четырехугольнике HBCK И следовательно, он параллелограмм. Угол значит, HBCK — прямоугольник, откуда и Поскольку трапеция равнобедренная, углы BAH и CDK равны. Треугольники ABH и CDK прямоугольные, следовательно, эти треугольники равны, откуда Из треугольника CKD по теореме Пифагора найдем высоту
Рассмотри треугольник ACK, он прямоугольный, по теореме Пифагора:
Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 25, а ее боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.
Решение.
Проведем высоты в трапеции и введем обозначения, как показано на рисунке. В четырехугольнике HBCK и следовательно, он параллелограмм. Угол значит, HBCK — прямоугольник, откуда и Поскольку трапеция равнобедренная, углы BAH и CDK равны. Треугольники ABH и CDK прямоугольные, следовательно, эти треугольники равны, откуда Из треугольника ABH по теореме Пифагора найдем высоту