математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 341497

Основания рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 4 и 14, бо­ко­вая сто­ро­на равна 13. Най­ди­те длину диа­го­на­ли трапеции.

Решение.

Про­ведём вы­со­ту и введём обо­зна­че­ния как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Отрезок H1H2 = BC = 4, а отрезки , так как трапеция равнобедренная.

По теореме Пифагора найдем сторону CH2 в треугольнике CDH2:

 

 

Теперь, найдем AC (диагональ трапеции) из треугольника ACH2:

 

 

Ответ: 15.