СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 323902

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 5 и 17, а ее бо­ко­вые сто­ро­ны равны 10. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Решение.

Проведём высоты в трапеции и введём обозначения, как показано на рисунке. В четырёхугольнике и следовательно, он параллелограмм. Угол значит, — прямоугольник, откуда и Поскольку трапеция равнобедренная, углы и равны. Треугольники и прямоугольные, следовательно, эти треугольники равны, откуда Из треугольника по теореме Пифагора найдём высоту

 

 

Найдём площадь трапеции:

Ответ: 88.

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.