Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Из­вест­но, что число m от­ри­ца­тель­ное. На каком из ри­сун­ков точки с ко­ор­ди­на­та­ми рас­по­ло­же­ны на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в пра­виль­ном по­ряд­ке?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Какое из дан­ных ниже вы­ра­же­ний при любых зна­че­ни­ях n равно сте­пе­ни ?

1)

2)

3)

4)

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций y  =  5 − x² и y  =  4x. Вы­чис­ли­те абс­цис­су точки B.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

А)  

Б)  

B)  

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен а Най­ди­те сумму пер­вых 5 ее чле­нов.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна Най­ди­те

К окруж­но­сти с цен­тром в точке O про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 9 и 72, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 30, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1.  Все углы ромба равны.

2.  Впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на диа­метр окруж­но­сти, пря­мой.

3.  Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

В таб­ли­це при­ве­де­ны рас­сто­я­ния от Солн­ца до че­ты­рех пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы. Какая из этих пла­нет ближе всех к Солн­цу?

1)  Марс

2)  Мер­ку­рий

3)  Неп­тун

4)  Са­турн

На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в про­цес­се разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля, на вер­ти­каль­ной оси  — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, через сколь­ко минут с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­тель на­гре­ет­ся до 40 °C.

Акции пред­при­я­тия рас­пре­де­ле­ны между го­су­дар­ством и част­ны­ми ли­ца­ми в от­но­ше­нии 3:2. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 11 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам?

Ответ ука­жи­те в руб­лях.

Кар­тин­ка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 11 см и 33 см. Ее на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ши­ри­ны. Пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окан­тов­кой, равна 779 см². Ка­ко­ва ши­ри­на окан­тов­ки? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

В го­ро­де из учеб­ных за­ве­де­ний име­ют­ся школы, кол­ле­джи, учи­ли­ща и ин­сти­ту­ты. Дан­ные пред­став­ле­ны на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но ко­ли­че­ства учеб­ных за­ве­де­ний раз­ных видов не­вер­но, если всего в го­ро­де 30 учеб­ных за­ве­де­ний?

1)  В го­ро­де из учеб­ных за­ве­де­ний боль­ше всего школ.

2)  В го­ро­де мень­ше 15% всех учеб­ных за­ве­де­ний  — учи­ли­ща.

3)  В го­ро­де при­мер­но всех учеб­ных за­ве­де­ний  — ин­сти­ту­ты.

4)  В го­ро­де мень­ше 5 кол­ле­джей.

В каж­дой де­ся­той банке кофе со­глас­но усло­ви­ям акции есть приз. Призы рас­пре­де­ле­ны по бан­кам слу­чай­но. Варя по­ку­па­ет банку кофе в на­деж­де вы­иг­рать приз. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Варя не най­дет приз в своей банке.

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поль­зу­ют­ся фор­му­лой F  =  1,8C + 32 , где C  — гра­ду­сы Цель­сия, F  — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 6° по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

Три бри­га­ды из­го­то­ви­ли вме­сте 248 де­та­лей. Из­вест­но, что вто­рая бри­га­да из­го­то­ви­ла де­та­лей в 4 раза боль­ше, чем пер­вая и на 5 де­та­лей мень­ше, чем тре­тья. На сколь­ко де­та­лей боль­ше из­го­то­ви­ла тре­тья бри­га­да, чем пер­вая?

По­строй­те гра­фик функ­ции най­ди­те все зна­че­ния k , при ко­то­рых пря­мая имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции ровно одну общую точку.

В тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­са угла A делит вы­со­ту, про­ве­ден­ную из вер­ши­ны B в от­но­ше­нии 5:3, счи­тая от точки B. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, если BC  =  8.

Бис­сек­три­сы углов C и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке L, ле­жа­щей на сто­ро­не AB. До­ка­жи­те, что L - се­ре­ди­на AB

Одна из бис­сек­трис тре­уголь­ни­ка де­лит­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис в от­но­ше­нии 7 : 2, счи­тая от вер­ши­ны. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка, если длина сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, к ко­то­рой эта бис­сек­три­са про­ве­де­на, равна 16.