СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 353377

Одна из бис­сек­трис тре­уголь­ни­ка де­лит­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис в от­но­ше­нии 7:2, счи­тая от вершины. Най­ди­те пе­ри­метр треугольника, если длина сто­ро­ны треугольника, к ко­то­рой эта бис­сек­три­са проведена, равна 16.

Решение.

Проведем по­стро­е­ния и введём обозначения как по­ка­за­но на рисунке. Рас­смот­рим тре­уголь­ник — биссектриса, по свой­ству биссектрисы:

 

 

Рассмотрим тре­уголь­ник — биссектриса, по свой­ству биссектрисы:

 

 

Складывая два по­лу­чив­ших­ся равенства, получаем:

 

 

Таким образом, пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 72.

 

Ответ: 72.