Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 352832
i

Три бри­га­ды из­го­то­ви­ли вме­сте 248 де­та­лей. Из­вест­но, что вто­рая бри­га­да из­го­то­ви­ла де­та­лей в 4 раза боль­ше, чем пер­вая и на 5 де­та­лей мень­ше, чем тре­тья. На сколь­ко де­та­лей боль­ше из­го­то­ви­ла тре­тья бри­га­да, чем пер­вая?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x  — число де­та­лей, из­го­тов­лен­ных вто­рой бри­га­дой, тогда пер­вая бри­га­да из­го­то­ви­ла  дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби де­та­лей, а тре­тья  — x плюс 5 де­та­лей. Вме­сте три бри­гад из­го­то­ви­ли 248 де­та­лей, со­ста­вим урав­не­ние:

x плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс x плюс 5=248 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 9x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =243 рав­но­силь­но x=108.

Вто­рая бри­га­да из­го­то­ви­ла 108 де­та­лей, сле­до­ва­тель­но, пер­вая бри­га­да из­го­то­ви­ла  дробь: чис­ли­тель: 108, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =27 де­та­лей, а тре­тья  — 113 де­таль. Таким об­ра­зом, тре­тья бри­га­да из­го­то­ви­ла на 113 − 27  =  86 де­та­лей боль­ше.

 

Ответ: 86.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние (или си­сте­ма урав­не­ний), по­лу­чен вер­ный ответ. 2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние (или си­сте­ма урав­не­ний), но при ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.3 Ре­ше­ние тек­сто­вых задач ал­геб­ра­и­че­ским ме­то­дом