Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Тер­ри­то­рию ста­ди­о­на не­об­хо­ди­мо за­се­ять га­зон­ной тра­вой. В одной упа­ков­ке га­зон­ной травы со­дер­жит­ся 12 кг семян, при этом для за­се­и­ва­ния 3 м² земли не­об­хо­ди­мо 100 г семян. Какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство упа­ко­вок га­зон­ной травы не­об­хо­ди­мо при­об­ре­сти?

Най­ди­те сум­мар­ную пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ют дома, где про­жи­ва­ют Таня, Петя и Вася. Ответ дайте в м².

Най­ди­те рас­сто­я­ние от дома, где живет Петя, до ав­то­бус­ной оста­нов­ки (рас­сто­я­ние между двумя бли­жай­ши­ми точ­ка­ми по пря­мой) в мет­рах.

Ком­па­ния вы­би­ра­ет место для стро­и­тель­ства тор­го­во‐раз­вле­ка­тель­но­го ком­плек­са: на месте квар­та­ла ста­рых од­но­этаж­ных домов в цен­тре го­ро­да или на окра­и­не го­ро­да. Сто­и­мость про­клад­ки 1 метра ком­му­ни­ка­ций равна 6000 руб­лей. В арен­ду пла­ни­ру­ет­ся сда­вать 4000 м² пло­ща­ди ком­плек­са. Сто­и­мость земли, цена стро­и­тель­ства ком­плек­са с уче­том сноса ста­рых зда­ний и пред­по­ла­га­е­мая сто­и­мость сдачи даны в таб­ли­це.

Об­ду­мав оба ва­ри­ан­та, ком­па­ния вы­бра­ла ме­стом для стро­и­тель­ства центр го­ро­да. Через сколь­ко ме­ся­цев после на­ча­ла сдачи в арен­ду тор­го­вых пло­ща­дей по­стро­ен­но­го ком­плек­са более вы­со­кая сто­и­мость арен­ды ком­пен­си­ру­ет раз­ность в сто­и­мо­сти земли, стро­и­тель­ства и про­кла­ды­ва­ния ком­му­ни­ка­ций? Ответ округ­ли­те до целых.

Вы­чис­ли­те: 

Какое из чисел от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой A?

1)  

2)  

3)  

4)  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

За­пи­сан рост (в сан­ти­мет­рах) пяти уча­щих­ся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколь­ко от­ли­ча­ет­ся сред­нее ариф­ме­ти­че­ское этого на­бо­ра чисел от его ме­ди­а­ны?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y  =  ax² + bx + c. Для каж­до­го гра­фи­ка ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щие ему зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­та a и дис­кри­ми­нан­та D.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка T (в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле где l  — длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в мет­рах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 се­кун­ды.

При каких зна­че­ни­ях x зна­че­ние вы­ра­же­ния 9x + 7 мень­ше зна­че­ния вы­ра­же­ния 8x − 3?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  x > 4

2)  x < 4

3)  x > − 10

4)  x < − 10

Ра­бо­чие про­кла­ды­ва­ют тон­нель дли­ной 500 мет­ров, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму про­клад­ки на одно и то же число мет­ров. Из­вест­но, что за пер­вый день ра­бо­чие про­ло­жи­ли 3 метра тон­не­ля. Опре­де­ли­те, сколь­ко мет­ров тон­не­ля про­ло­жи­ли ра­бо­чие в по­след­ний день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 10 дней.

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив этого угла.

В угол C ве­ли­чи­ной 157° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B, точка O  — центр окруж­но­сти. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Пе­ри­метр рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равен 30. Най­ди­те его пло­щадь, де­лен­ную на

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1x1 изоб­ра­жен тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его вы­со­ты, опу­щен­ной на сто­ро­ну AC.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Все углы ромба равны.

2)  Если сто­ро­ны од­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го че­ты­рех­уголь­ни­ка, то такие че­ты­рех­уголь­ни­ки равны.

3)  Через любую точку, ле­жа­щую вне окруж­но­сти, можно про­ве­сти две ка­са­тель­ные к этой окруж­но­сти.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:

Мо­тор­ная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась об­рат­но, по­тра­тив на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра с пря­мая y  =  c имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 56, а диа­го­наль равна 27. Най­ди­те пло­щадь этого пря­мо­уголь­ни­ка.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол равен 36°,   — бис­сек­три­са. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник ABD  — рав­но­бед­рен­ный.

Длина ка­те­та AC пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равна 8 см. Окруж­ность с диа­мет­ром AC пе­ре­се­ка­ет ги­по­те­ну­зу AB в точке M. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC, если из­вест­но, что