математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 311703

Длина ка­те­та пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 8 см. Окруж­ность с диа­мет­ром пе­ре­се­ка­ет ги­по­те­ну­зу в точке . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка , если известно, что .

Решение.

Пусть см, см и см. По­это­му ги­по­те­ну­за см. По тео­ре­ме Пифагора:

.

 

По тео­ре­ме о се­ку­щей и ка­са­тель­ной

.

 

Следовательно, , от­ку­да .
Тогда .
Следовательно, пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна

.

 


Ответ: .

Аналоги к заданию № 311703: 311704 Все

Источник: ГИА-2012. Математика. Тренировочная работа №1 (1 вар.)