Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 472382
i

Синус угла между сто­ро­ной и диа­го­на­лью пря­мо­уголь­ни­ка равен  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби . Диа­метр опи­сан­ной около него окруж­но­сти равен 13. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся диа­мет­ром опи­сан­ной около него окруж­но­сти и делит его на два рав­ных пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми a и b и ги­по­те­ну­зой c. Один из ка­те­тов равен a = синус альфа умно­жить на c = дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби умно­жить на 13 = 12, вто­рой най­дем по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

b = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 в квад­ра­те минус 12 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 169 минус 144 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та = 5.

Таким об­ра­зом, пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна S = a умно­жить на b = 12 умно­жить на 5 = 60.

 

Ответ: 60.


Аналоги к заданию № 472378: 472382 472383 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026