Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 472378
i

Синус угла между сто­ро­ной и диа­го­на­лью пря­мо­уголь­ни­ка равен 0,6. Диа­метр опи­сан­ной около него окруж­но­сти равен 10. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся диа­мет­ром опи­сан­ной около него окруж­но­сти и делит его на два рав­ных пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми a и b и ги­по­те­ну­зой c. Один из ка­те­тов равен a = синус альфа умно­жить на c = 0,6 умно­жить на 10 = 6, вто­рой най­дем по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

 b = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: c в квад­ра­те минус a в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 минус 36 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 конец ар­гу­мен­та = 8.

Таким об­ра­зом, пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна  S = a умно­жить на b = 6 умно­жить на 8 = 48.

 

Ответ: 48.


Аналоги к заданию № 472378: 472382 472383 Все