Масса об­ра­зо­вав­ше­го­ся изо­то­па Б равна раз­но­сти массы ис­ход­но­го ве­ще­ства и массы остав­ше­го­ся изо­то­па А. Каж­дые 9 минут оста­ет­ся по­ло­ви­на ато­мов изо­то­па А, сле­до­ва­тель­но, по­сле­до­ва­тель­ность зна­че­ний масс изо­то­па А пред­став­ля­ет собой гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном и зна­ме­на­те­лем Най­дем массу изо­то­па А через 45 минут, то есть

Тогда масса об­ра­зо­вав­ше­го­ся изо­то­па Б со­ста­вит 640 − 20  =  620 мг.

Ответ: 620.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что в ка­че­стве пер­во­го члена гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии b₁ бе­рет­ся масса изо­то­па в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни. Сле­до­ва­тель­но,

b₂  —  масса изо­то­па через 9 минут,

b₃  —  масса изо­то­па через 18 минут,

b₄  —  масса изо­то­па через 27 минут,

b₅  —  масса изо­то­па через 36 минут,

b₆  —  масса изо­то­па через 45 минут.